Solutions Auto-similaires des Equations de Navier-Stokes

Abstract

L’objectif visé par ce mémoire est la mise en évidence de deux problèmes traités par des outils différents en deux parties: · Première partie :La construction de solution auto-similaire des équations de Navier-Stokes: Une étude théorique complète et approfondie des techniques d'analyse réelle initiées par Kato et développés par ces successeurs a été faite. Dans ce contexte et à partir des espaces adaptés on a montrer l' existence d' une solution globale auto-similaire. · Deuxième partie: Un point de vue différent a été donné, présentant les travaux récent de Fefferman et Constantin, repris notamment par Beirao da Veiga , qui montrent que la régularité de la direction de la vorticité suffit à assurer la régularité de champ de vitesse lui-même , en dimension 3.