Théorie des invariants d’une particule chargée dans un potentiel Aharonov-Bohm

Abstract

L’effet de la diffusion des particules chargées par un solénoïde droit infiniment long qui enferme un flux magnétique constant, appelé effet Aharonov-Bohm, présente un intérêt primordial en mécanique quantique. Notre objectif ici est de traiter ce même problème en utilisant la théorie des invariants. En fait, c’est en introduisant un paramètre dépendant du temps que nous puissions rendre le problème l’est, d’où la possibilité de l’application de cette théorie. En outre, nous trouvons que les solutions obtenues ne sont pas uniquement de diffusion (spectre continu), mais présentent aussi des états liés (spectre discret), Ce qui est inattendu et défie la convention que seuls les états non liés existent dans un phénomène de diffusion.