Analyse variationnelle de différents problèmes aux limites en mécanique du contact

Abstract

L’objet de cette thèse est l’étude de quelques problèmes aux limites de contact avec ou sans frottement, entre un corps déformable et une base. Nous considérons des lois de comportement non lineaires pour des matériaux élasto-viscoplastiques, électro-élasto-viscoplastiques et thermo-viscoélastiques. Les résultats obtenus concernent l’existence et l’unicité des solutions faibles ainsi que la convergence par rapport aux données. La thèse comporte deux parties. La première partie rappelle quelques résultats préliminaires d’analyse fonctionnelle et d’équations aux dérivées partielles nécessaires pour réaliser la suite de cette thèse. La deuxième partie est consacrée à la modélisation et à l’étude mathématique des problèmes de contact considérés.